高中导数数学 公式大全

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① C'=0(C 为常数函数); ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记 1/X 的导数 ③ (sinx)' = cosx ; (cosx)' = - sinx ; (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx · secx (cscx)'=-cotx · cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2) ④ (sinhx)'=hcoshx (coshx)'=-hsinhx (tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2 (coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 (sechx)'=-tanhx · sechx (cschx)'=-cothx · cschx (arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2 (arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2 (artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1) (arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1) (arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2) (arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2) ⑤ (e^x)' = e^x; (a^x)' = a^xlna (ln 为自然对数) (Inx)' = 1/x(ln 为自然对数) (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0 且 a 不等于 1) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) (1/x)'=-x^(-2) .y=c(c 为常数) y'=0 .y=x^n .y=a^x y=e^x y=lnx .y=sinx .y=cosx .y=tanx .y=cotx .y=arcsinx .y=arccosx .y=arctanx .y=arccotx 按照公式代就行了 y=f(x)=c (c 为常数),则 f'(x)=0 f(x)=x^n (n 不等于 0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n 表示 x 的 n 次方) f(x)=sinx f(x)=cosx f(x)=a^x f(x)=e^x f(x)=logaX f(x)=lnx f'(x)=cosx f'(x)=-sinx f'(x)=a^xlna(a>0 且 a 不等于 1,x>0) f'(x)=e^x f'(x)=1/xlna (a>0 且 a 不等于 1,x>0) f'(x)=1/x (x>0) y'=nx^(n-1) y'=a^xlna y'=e^x y'=1/x y'=cosx y'=-sinx y'=1/cos^2x y'=-1/sin^2x y'=1/√1-x^2 y'=-1/√1-x^2 y'=1/1+x^2 y'=-1/1+x^2

f(x)=tanx f(x)=cotx 导数运算法则如下 f'(x)=1/cos^2 x f'(x)=- 1/sin^2 x (f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x) (f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) (g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2

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